Questão 44722
FUVEST 2011
(Fuvest 2011 - 2 fase) Um menino puxa, com uma corda, na direção horizontal, um cachorro de brinquedo formado por duas partes, A e B, ligadas entre si por uma mola, como ilustra a figura abaixo. As partes A e B têm, respectivamente, massas mA = 0,5 kg e mB = 1 kg, sendo μ = 0,3 o coeficiente de atrito cinético entre cada parte e o piso. A constante elástica da mola é k = 10 N/m e, na posição relaxada, seu comprimento é x0 = 10 cm. O conjunto se move com velocidade constante v = 0,1 m/s. Nessas condições, determine:
a) O módulo T da força exercida pelo menino sobre a parte B.
b) O trabalho W realizado pela força que o menino faz para puxar o brinquedo por 2 minutos.
c) O módulo F da força exercida pela mola sobre a parte A.
d) O comprimento x da mola, com o brinquedo em movimento.
NOTE E ADOTE Aceleração da gravidade no local: g = 10 m/s2 Despreze a massa da mola.
Gabarito:
Resolução:
Podemos analisar o movimento da seguinte maneira:
Vamos lá!
a) Com base na análise de B, podemos afirmar que:
Para encontrarmos a força elástica, precisamos recorrer ao movimento de A, onde temos que:
Vamos encontrá-la:
Sendo assim a força elástica também é 1,5N, e será igual nos dois corpos. Agora podemos encontrar a tensão em B:
b) O trabalho é , como o ângulo de aplicação da força é 0, o cosseno será 1 e podemos resumir o trabalho como:
Temos que a velocidade é 0,1m/s e o tempo será de 2 minutos, ou seja, 120 segundos:
c) A força da mola já calculamos no ínicio e chegamos à conclusão de que é igual a 1,5N.
d) O comprimento da mola com o brinquedo e movimento pode ser descrito como a soma da deformação da mola com o comprimento natural dela, ou seja:
Temos que a força elástica pode ser descrita como:
Sabemos que essa força é igual a 1,5N e que a constante elástica é 10N/m, sendo assim:
Sendo assim: