Questão 22961

FUVEST 2012

Química

(FUVEST - 2012/adaptada)

Uma estudante de Química realizou um experimento para investigar as velocidades de difusão dos gases HCℓ e NH₃. Para tanto, colocou, simultaneamente, dois chumaços de algodão nas extremidades de um tubo de vidro, como mostrado na figura acima. Um dos chumaços estava embebido de solução aquosa de HCℓ_(g), e o outro, de solução aquosa de NH_3(g). Cada um desses chumaços liberou o respectivo gás. No ponto de encontro dos gases, dentro do tubo, formou-se, após 10 s, um anel de sólido branco (NH₄Cℓ), distante 6,0 cm do chumaço que liberava HCℓ_(g).

a) Qual dos dois gases, desse experimento, tem maior velocidade de difusão?

b) Quando o experimento foi repetido a uma temperatura mais alta, o anel de NH₄Cℓ_(s) se formou na mesma posição. O tempo necessário para a formação do anel, a essa nova temperatura, foi igual a, maior ou menor do que 10 s?

c) Com os dados do experimento descrito, e sabendo-se a massa molar de um dos dois gases, pode-se determinar a massa molar do outro. Para isso, utiliza-se a expressão:

$frac{V_{A}}{V_{B}}=sqrt{frac{M_{B}}{M_{A}}}$

Considere que se queira determinar a massa molar do HCℓ. Caso o algodão embebido de solução aquosa de NH_3(g) seja colocado no tubo um pouco antes do algodão que libera HCℓ_(g) (e não simultaneamente), como isso afetará o valor obtido para a massa molar do HCℓ?

A alternativa que responde aos itens acima é:

NH₃, maior, a massa calculada será maior que o real.

NH₃, menor, a massa calculada será maior que o real.

HCl, maior, a massa calculada será menor que o real.

HCl, menor, a massa calculada será maior que o real.

Gabarito:

NH₃, menor, a massa calculada será maior que o real.

Resolução:

$v=sqrt{frac{3RT}{MM}}$

Ou seja, quanto menor a massa molar maior a velocidade!

massa molar do HCl: 35,5 + 1 = 36,5 g/mol
massa molar do NH₃: 14 + 3*1 = 17 g/mol

Portanto, o NH₃ é mais rápido (possui menor MM)

Pela equação apresentada acima, vemos que quanto maior a temperatura, maior a velocidade! Além disso,

$v = frac{Delta S}{Delta t};; ightarrow ;;Delta t=frac{Delta S}{v}$ , se a posição foi a MESMA e a velocidade é maior (já que aumentou-se a temperatura), o tempo será MENOR.

Quando eles são colocados SIMULTANEAMENTE:

$\frac{V_{HCl}}{V_{NH_{3}}}=sqrt{frac{MM_{NH_{3}}}{MM_{HCl}}}\\\Mas;v=frac{Delta S}{Delta t}\\\frac{V_{HCl}}{V_{NH_{3}}}=frac{frac{Delta S_{HCl}}{Delta t}}{frac{Delta S_{NH_{3}}}{Delta t}}=frac{Delta S_{HCl}}{Delta S_{NH_{3}}}=sqrt{frac{MM_{NH_{3}}}{MM_{HCl}}}$

$\Rightarrow MM_{HCl} =frac{Delta S^2_{NH_{3}}cdot MM_{NH_{3}}}{Delta S^2_{HCl}}$

Mas se o chumaço de HCl foi colocado DEPOIS, então o gás HCl terá um deslocamento menor em relação ao deslocamento que tem quando colocado simultaneamente. Diante disso e analisando a equação acima, concluímos que se $Delta S_{HCl}$ é menor que o real, então a $MM_{HCl}$ será maior.

Questão 22961

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