Questão 3573
(FUVEST - 2014 - ADAPTADA) Um contêiner com equipamentos científicos é mantido em uma estação de pesquisa na Antártida. Ele é feito com material de boa isolação térmica e é possível, com um pequeno aquecedor elétrico, manter sua temperatura interna constante, Ti = 20oC, quando a temperatura externa é Te = - 40oC. As paredes, o piso e o teto do contêiner têm a mesma espessura, ε = 26 cm, e são de um mesmo material, de condutividade térmica k = 0,05 J / (s.m.oC). Suas dimensões internas são 2x 3x 4 m3 . Para essas condições, determine
- a área A da superfície interna total do contêiner;
- a potência P do aquecedor, considerando ser ele a única fonte de calor;
- a energia E, em kWh, consumida pelo aquecedor em um dia.
Note e adote:
A quantidade de calor por unidade de tempo (Φ) que flui através de um material de área A, espessura ε e condutividade térmica k, com diferença de temperatura ΔT entre as faces do material, é dada por: Φ = kAΔT / ε.
A = 26 m2; P = 0,6 kW e E = 12 kWh.
A = 52 m2; P = 0,6 kW e E = 14,4 kWh.
A = 52 m2; P = 0,6 kW e E = 144 kWh.
A = 52 m2; P = 6 kW e E = 144 kWh.
Gabarito:
A = 52 m2; P = 0,6 kW e E = 14,4 kWh.
Resolução:
Sabemos que temos uma espécie de retângulo dessa maneira:
Assim, sabemos que essa figura tem 6 faces, duas delas denominadas no desenho como A a área de (2x4) e 2 delas tem faces B com áreas de (4x3) e 2 delas tem áreas C de (2x3). Logo, a área total interna dessa figura vale:
Podemos aplicar a fórmula de condutividade fornecida pelo enunciado, lembrando de converter as unidades para metros:
Essa é a potência que a energia é transferida. Isso acontece durante um dia, ou seja, 24h. A energia total transferida vale:
Alternativa B.