Questão 41
FUVEST 2014
Matemática
(FUVEST 2014) O triângulo AOB é isósceles, com OA = OB, e ABCD é um quadrado. Sendo θ a medida do ângulo AÔB, pode-se garantir que a área do quadrado é maior do que a área do triângulo se
A
B
C
D
E
Gabarito:
Resolução:
Mas note que como tg(14º) < 0,25 e tg(x) é uma função crescente em [0; /2], então existe um ângulo x maior que 14º em que tg(x) > 0,25. Assim, o intervalo 28º <
< 180º não satisfaz o problema. Agora, como tg(15º) > 0,25, podemos dizer com certeza que 15º <
/2 < 90º com certeza será solução. Assim 30º <
/2 < 180º é solução para o problema.
GABARITO: e