Questão 57
FUVEST 2015
(Fuvest 2015 1 fase) Para impedir que a pressão interna de uma panela de pressão ultrapasse um certo valor, em sua tampa há um dispositivo formado por um pino acoplado a um tubo cilíndrico, como esquematizado na figura abaixo. Enquanto a força resultante sobre o pino for dirigida para baixo, a panela está perfeitamente vedada. Considere o diâmetro interno do tubo cilíndrico igual a 4 mm e a massa do pino igual a 48 g . Na situação em que apenas a força gravitacional, a pressão atmosférica e a exercida pelos gases na panela atuam no pino, a pressão absoluta máxima no interior da panela é:
1,1 atm
1,2 atm
1,4 atm
1,8 atm
2,2 atm
Gabarito:
1,4 atm
Resolução:
Podemos definir as forças e pressões atuando no pino como P o peso do Pino ( lembrando que é uma força e não uma pressão) Pa a pressão atmosférica e Pi (a pressão interna da panela)
Lembrando que a pressão pode ser escrita como: (colocarei pressão como Pr para diferenciar do peso P)
então a força que a pressão atmosférica e a pressão interna fazem no pino vale:
Sendo Fa a força exercida pela pressão atmosférica e Fi a força exercida pela pressão interna
Então a pressão máxima interna vai ser quando a soma das forças no pino será zero, porque para uma pressão maior a força resultante no mesmo será direcionada para cima e não para baixo como é falado no enunciado,
Fazendo a igualdade das forças teremos:
Lembrando que devemos converter gramas para quilo e milímetro para metro, além de arredondar π para 3.