Questão 53
FUVEST 2015
(FUVEST 2015) De um baralho de 28 cartas, sete de cada naipe, Luís recebe cinco cartas: duas de ouros, uma de espadas, uma de copas e uma de paus. Ele mantém consigo as duas cartas de ouros e troca as demais por três cartas escolhidas ao acaso dentre as 23 cartas que tinham ficado no baralho. A probabilidade de, ao final, Luís conseguir cinco cartas de ouros é:
1/130
1/420
10/1771
25/7117
52/8117
Gabarito:
10/1771
Resolução:
Vamos calcular separadamente a probabilidade de Luís retirar cada uma das três cartas de ouros sucessivamente.
Lembrando que, a probabilidade será dada por:
Como são 7 cartas de ouro e ele já está com 2, então há 5 cartas de ouro entre as 23 cartas totais do baralho. Logo, a probabilidade de se retirar a primeira carta de ouro é:
Na segunda carta, haverá uma carta de ouro a menos no baralho, então:
Na terceira:
Portanto, a probabilidade dele retirar as três de ouros é o produto das probabilidades descobertas, já que ele deve retirar a 1ª de ouro E a 2ª de ouro E a 3ª de ouro (princípio multiplicativo).