Questão 54

Gabarito:

média das mães das crianças nascidas em 2004 foi maior que 22 anos.

Resolução:

Alternativas a) e b) FALSAS

Para calcular a mediana, devemos ordenar as idades das mães nascidas em 2009 e determinar o elemento central.

Porcentagem	0,8	18,2	28,3	25,2	16,8	8,0	2,3	0,4
Faixa Etária	menor que 15	de 15 a 19	20 a 24	25 a 29	30 a 34	35 a 39	maior que 40	ignorada

A idade central estará no intervalo que contém a porcentagem acumulada de 50%.

0,8+18,2+28,3 = 47,3  --> isso significa que 47,3% das mulheres tem até 24 anos. 

0,8+18,2+28,3+25,2 = 72,5 --> isso significa que 72,5% das mulheres tem até 29 anos. 

Logo, a mediana está no intervalo de 25 a 29 anos. 
Dessa forma, não podemos afirmar que as alternativas a e b estão corretas. Mesmo que na letra a, o 27 esteja dentro do intervalo, não podemos ter certeza, pelo gráfico, que a mediana se encontra após o 27. Observe que a mediana pode estar entre 25 e 27 anos.

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Alternativa c) FALSA

Fazendo o mesmo processo para as mães nascidas em 1999, temos:

0,7+20,8 = 21,5%

0,7+20,8+30,8 = 52,3%

Logo, a mediana se encontra no intervalo entre 20 e 24 anos. 

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ALTERNATIVA d) CORRETA

Para calcula a média, devemos observar que ela será ponderada pela distribuição percentual. Além disso, podemos assumir que a idade do intervalo é a central, ou seja, na faixa de 15 a 19, consideramos o 17. Para finalizar, ignoramos as mães com menos de 15 anos e as com mais de 40, já que não temos uma ideia da idade "central" desses intervalos.

Sendo assim:

Como nos intervalos ignorados, temos 3x mais mulheres com 40 anos ou mais do que com menos de 15, a tendência é essa média ser maior ainda. Sendo assim, ela tem que ser maior que 22.

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ALTERNATIVA e) FALSA

Realizando o mesmo procedimento para as mães nascidas em 1999, temos:

Logo, a média não pode ser menor que 21 anos.