Questão 11226

FUVEST 2016

Física

(FUVEST 2016 - 1ª FASE) Uma garrafa tem um cilindro afixado em sua boca, no qual um êmbolo pode se movimentar sem atrito, mantendo constante a massa de ar dentro da garrafa, como ilustra a figura. Inicialmente, o sistema está em equilíbrio à temperatura de 27 °C. O volume de ar na garrafa é igual a 600cm³ e o êmbolo tem uma área transversal igual a 3 cm². Na condição de equilíbrio, com a pressão atmosférica constante, para cada 1 °C de aumento da temperatura do sistema, o êmbolo subirá aproximadamente

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0,7 cm

1,4 cm

2,1 cm

3,0 cm

6,0 cm

Gabarito:

0,7 cm

Resolução:

$frac {PV}{T} = frac {P_f V_f}{T_f}$

A pressão continua constante a 1atm, então:

$frac {1 cdot 600}{27} = frac {1 cdot V_f}{28}$

Colocamos Tf como 28 pois o enunciado pede a variação da altura do êmbolo quando a temperatura varia em 1 grau. Temos também que transformar a temperatura de °C para °K:

$frac {1 cdot 600}{27 +273} = frac {1 cdot V_f}{28+273}$

$frac { 600}{300} = frac {V_f}{301}$

$V_f = 602cm^3$

Temos então que:

$Delta V = V_f - V = 602 - 600 = 2cm^3$

Agora para calcular a altura que o êmbolo sobe, podemos usar essa variação de volume:

$V = A_{base} * h$

$2c,^3= 3cm^2 * h$

$h = 0,66cm simeq 0,7cm$

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