Questão 4
FUVEST 2016
(FUVEST 2016 - 2ª FASE) Miguel e João estão conversando, parados em uma esquina próxima a sua escola, quando escutam o toque da sirene que indica o início das aulas. Miguel continua parado na esquina, enquanto João corre em direção à escola. As ondas sonoras propagam-se, a partir da sirene, em todas as direções, com comprimento de onda = 17 cm e velocidade Vs = 340 m/s, em relação ao ar. João se aproxima da escola com velocidade de módulo v = 3,4 m/s e direção da reta que une sua posição à da sirene. Determine
a) a frequência fM do som da sirene percebido por Miguel parado na esquina;
b) a velocidade vR do som da sirene em relação a João correndo;
c) a frequência fJ do som da sirene percebido por João quando está correndo.
Miguel, ainda parado, assobia para João, que continua correndo. Sendo o comprimento de onda do assobio igual a 10 cm, determine
d) a frequência fA do assobio percebido por João
Gabarito:
Resolução:
a) Da equação fundamental da ondulatória:
.
b) A velocidade VR é a soma da velocidade Vs com a velocidade v, da relatividade de Galileu.
Logo, VR = 343,4 m/s.
c) Da relação de efeito Doppler:
Substituindo os valores encontra-se: .
d) Da equação fundamental da ondulatória, podemos inferir que a frequência real do assobio é freal = 3400 Hz.
A velocidade relativa entre João e as frentes de onda do assobio é V = 336,6 m/s.
Portanto, da relação de Efeito Doppler obtemos:
.