Questão 44573
FUVEST 2016
(FUVEST - 2016 - 2ª FASE)
O Canal do Panamá liga os oceanos Atlântico e Pacífico. Sua travessia é feita por navios de carga genericamente chamados de “Panamax”, cujas dimensões devem seguir determinados parâmetros, para não causar danos ao Canal ou à própria embarcação. Considere um Panamax em forma de um paralelepípedo retoretângulo, com 200 m de comprimento e 30 m de largura. Quando esse navio, carregado, ainda está no mar do Caribe, no Oceano Atlântico, seu calado, que é a distância entre a superfície da água e o fundo do casco, é de 10 m. O calado varia conforme a densidade da água na qual o navio está navegando, e essa densidade, por sua vez, depende da concentração de cloreto de sódio na água. O gráfico acima apresenta a variação da densidade da água do mar, a 25 o C, em função da concentração de NaCl, em mol/L.
a) Calcule a massa de água deslocada por esse navio, quando ainda está no mar do Caribe, sabendo que a concentração de cloreto de sódio nesse mar é 35 g/L. A concentração salina no interior do Canal é menor do que no mar do Caribe, pois o Canal é alimentado por um grande lago de água doce.
b) Considerando que a densidade da água no interior do Canal é 1,0 g/mL e que o calado máximo permitido no interior do Canal é de 12 m, o Panamax citado poderá cruzar o Canal em segurança? Explique, mostrando os cálculos.
Gabarito:
Resolução:
a) Das dimensões indicadas, o volume de água deslocada quando ainda no mar do Caribe é de 60000 m³, que equivale a 60x106 L.
Quando a concentração é de 35g/L, dado que 1 mol de NaCl tem 58 g, podemos inferir que a concentração também pode ser dada por aproximadamente 0,6 mol/L.
Logo, a densidade da água do mar do Caribe é de 1,02 g/mL que é o mesmo que 1,02 kg/L.
Portanto, a massa de água deslocada é de 61,2x106 kg.
b) A massa de água calculada no item anterior equivale à massa da embarcação.
Para que o empuxo equilibre essa embarcação, será preciso que haja um deslocamento de água tal que a massa deslocada seja de 61,2x106 kg.
Com uma densidade de 1,0 kg/L para a água no canal, será necessário deslocar 61,2x106 L de água.
O máximo de volume que a embarcação pode deslocar é de 72x106 L, com o calado máximo de 12 m.
Portanto, é possível sim que o Panamax cruze o Canal em segurança, já que é necessário um calado menor que 12 m.