Questão 44726
FUVEST 2016
(FUVEST 2016 - 2ª FASE) Em células humanas, a concentração de íons positivos de sódio (Na+) é menor no meio intracelular do que no meio extracelular, ocorrendo o inverso com a concentração de íons positivos de potássio (K+). Moléculas de proteína existentes fna membrana celular promovem o transporte ativo de íons de sódio para o exterior e de íons de potássio para o interior da célula. Esse mecanismo é denominado bomba de sódio-potássio. Uma molécula de proteína remove da célula três íons de Na+ para cada dois de K+ que ela transporta para o seu interior. Esse transporte ativo contrabalança processos passivos, como a difusão, e mantém as concentrações intracelulares de Na+ e de K+ em níveis adequados. Com base nessas informações, determine
a) a razão R entre as correntes elétricas formadas pelos íons de sódio e de potássio que atravessam a membrana da célula, devido à bomba de sódio-potássio;
b) a ordem de grandeza do módulo do campo elétrico dentro da membrana da célula quando a diferença de potencial entre suas faces externa e interna é 70 mV e sua espessura é 7 nm;
c) a corrente elétrica total através da membrana de um neurônio do cérebro humano, devido à bomba de sódio-potássio.
Gabarito:
Resolução:
a) Do enunciado, para cada 3 íons de sódio que são removidos 2 íons de potássio são transportados para o interior.
Portanto, a razão R = 1,5, já que as correntes são proporcionais aos números de íons - ambos são íons monovalentes.
b) Assumindo que a membrana seja um capacitor de placas paralelas:
c) Temos 1 milhão de moléculas de proteína. A cada segundo, cada molécula transporta 210 íons de sódio para fora e 140 íons de potássio para dentro.
Logo, é razoável inferir que a cada segundo, cada molécula cria um déficit de 70 elétrons no lado interno.
Portanto, a corrente total I está relacionada com o déficit de 70 milhões de elétrons por segundo criado pelas bombas de sódia e potássio.