Questão 90

FUVEST 2017

Matemática

(FUVEST - 2017)

Uma quantidade fixa de um gás ideal é mantida a temperatura constante, e seu volume varia com o tempo de acordo com a seguinte fórmula:

V(t) = log₂ (5 + 2 sen(t)), 0 t 2,

em que t é medido em horas e V(t) é medido em m³. A pressão máxima do gás no intervalo de tempo [0,2] ocorre no instante:

t = 0,4

t = 0,5

t = 1

t = 1,5

t = 2

Gabarito:

t = 1,5

Resolução:

$Pcdot V = nRT$

Se a temperatura é mantida constante, então a pressão será máxima quando o volume for mínimo.

Como o mínimo valor de senx é -1, então:

$\sin (picdot t)=-1\\picdot t=frac{3pi}{2};;;; herefore ;;t=frac{3}{2}=1,5$

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