Questão 3

FUVEST 2019

Física

(FUVEST - 2019 - 2 fase - Questão 3)

Uma fábrica montou uma linha de produção que tem necessidade de um fluxo contínuo de água, de 8 $l$ /min, numa temperatura 15º C acima da temperatura ambiente. Para obter esse resultado, foi utilizado um aquecedor de água híbrido, consistindo de um coletor solar e de um aquecedor elétrico que complementa o aquecimento da água.

Considere a distribuição diária de intensidade de radiação solar $I$ dada pela figura e determine

a) a potência total P, em W, que este sistema de aquecimento necessita ter;

b) a área A do coletor para que, no horário de pico da intensidade de radiação solar, a água seja aquecida 15 ºC acima da temperatura ambiente, apenas pelo coletor solar, considerando que a sua eficiência seja 40%;

c) a quantidade de energia elétrica complementar E, em kWh, usada em um dia, com o sistema operando das 7 h às 17 h, considerando a área calculada no item (b)

Note e adote:

Calor específico da água = 1 cal/gºC

Densidade da água = 1 kg/l

1 cal = 4

Gabarito:

Resolução:

a) $phi = Pot = frac{mcDelta T}{Delta t}, mas left{egin{matrix} m = d cdot V \ Z = frac{V}{Delta t} ightarrow Vazao end{matrix} ight.$

$P = d cdot Z cdot c cdot Delta T, sendo d a densidade e Z a vazao$

$P = frac{10^3g}{l} cdot frac{8}{60} cdot frac{l}{s} cdot frac{4J}{g_{ }^{o} extrm{C}}cdot 15^oC$

$P = 8000 W ightarrow$ Potência útil

b) $e = frac{Pot_u}{Pot_{total}}=0,4 ightarrow Pot_T = I cdot A = 20000$

No pico solar $I = 1000 W/m^2 ightarrow A = 20 m^2$

c) Considerando como 700 Wm² a intensidade solar de 7 às 17h, a potência útil pode ser calculada. Considerando:

$I_{2} = frac{P_{T2}}{A}$ e $eta = frac{P_{u2}}{P_{T2}}$ , então:

$P_{u2} = I_{2} cdot eta cdot A = 700 cdot 0,4 cdot 20$

$P_{u2} = 5,6 kW$

Assim, a energia elétrica complementar pode ser obtida:

$E = (P - P_{u2}) cdot Delta t$

$E = (8 - 5,6) cdot 10 = 24 kWh$

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