Questão 5

FUVEST 2019

Física

(FUVEST - 2019 - 2 fase - Questão 5)

Considere o circuito mostrado na figura, onde todos os resistores têm resistência $R = 200Omega$ . A diferença de potencial $V_{AB}$ , entre os pontos A e B, é 120 V.

Determine

a) a resistência $R_{eq}$ equivalente deste circuito;

b) a corrente total i no circuito e a corrente $i_4$ no resistor $R_4$ ;

c) a potência total P dissipada no circuito e a potência P₃ dissipada no resistor R₃.

Gabarito:

Resolução:

Para facilitar o entendimento, redesenhamos o circuitos:

a) $Paralelo left{egin{matrix} R_{eq} entre R_1 e R_2 ightarrow R_{eq}(1,2) = 100 Omega \ R_{eq} entre R_4 e R_5 ightarrow R_{eq}(4,5) = 100 Omega end{matrix} ight.$

$R_{eq}(Serie) entre R_{eq}(1,2) e R_{eq}(4,5) ightarrow r_{eq} = 200Omega$

$R_{eq}(total) entre r_{eq} e R_{3} ightarrow R_{eq} = 100Omega$

b) Pela 1ª lei de Ohm

$U_{tot} = R_{eq} cdot i$

$120 = 100 cdot i$

$i = 1,2 A$

Pelo desenho que foi remodelado:

$\ U_4 = 60V \ i_4 =frac{U_4}{R_4} = frac{60}{200} = 0,3A$

c) Pela expressão de Potência Elétrica:

$\ P_{total} = i cdot U_{tot} \ P_{total} = 1,2 cdot 120 \ P_{total} = 144 W$

Novamente utilizamos o desenho, desta vez para encontrar a d.d.p. sobre $R_3$ : $U_3 = 120 V$

$P_3 = frac{U_3^2}{R_3} = frac{120^2}{200}$

$P_3 = 72W$

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