Questão 59443

FUVEST 2021

Matemática

(FUVEST - 2021 - 1ª FASE) Suponha, para simplificar, que a Terra é perfeitamente esférica e que a linha do Equador mede 40.000 km. O trajeto que sai do Polo Norte, segue até a linha do Equador pelo meridiano de Greenwich, depois se desloca ao longo da linha do equador até o meridiano de $45^{o}$ L e então retorna ao Polo Norte por esse meridiano tem comprimento total de:

15.000 Km

20.000 Km

25.000 Km

30.000 Km

35.000 Km

Gabarito:

25.000 Km

Resolução:

O primeiro trajeto se dá por um quarto do comprimento total da esfera ( Linha do Equador ), ficando:

$T1=frac{40.000}{4}=10.000$

$T2$ pode ser relacionado como sendo parte do comprimento total através da angulação do arco, que no caso é igual a 45 graus, ficando:

$T2=frac{45}{360}cdot 40.000=5.000$

E o terceiro trajeto é igual ao primeiro, pois perfaz a quarta parte da linha do equador, ficando:

$T3=T1=10.000$

Portanto:

$T1+T2+T3=25.000 Km$

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