Questão 62167

FUVEST 2021

Matemática

(FUVEST - 2021) Se f: $mathbb{R} ightarrow mathbb{R}$ e g: $mathbb{R} ightarrow mathbb{R}$ são funções dadas por $f(x) = c + x^2$ , onde $cinmathbb{R}$ , e $g(x) = x$ , seus gráficos se intersectam quando, e somente quando,

c $leq$ 1/4.

c $geq$ 1/4.

c $leq$ 1/2.

c $geq$ 1/2.

c $leq$ 1.

Gabarito:

c $leq$ 1/4.

Resolução:

Para que tenhamos intersecção, temos de ter $Delta geq 0$

$x^2+c=x$

$x^2-x+c=0$

$Delta=1-4cgeq0$

$cleq frac{1}{4}$

Logo, para que $Delta geq 0$ , ${color{Red} cleq frac{1}{4}}$

Questões relacionadas

Questão 59410

(FUVEST - 2021) Uma treinadora de basquete aplica o seguinte sistema de pontuação em seus treinos de arremesso à cesta: cada jogadora recebe 5 pontos por arremesso acertado e perd...

Ver questão

Questão 59413

(FUVEST - 2021 - 1ª FASE) Alice quer construir um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 60 cm x 24 cm x 18 cm, com a menor quantidade possível de cubos idênt...

Ver questão

Questão 1

(FUVEST 2021 - 1ª fase) A figura ilustra graficamente uma região de um bairro, com ruas ortogonais entre si. O ponto X indica um condomínio residencial, e o ponto Y indica a entr...

Ver questão

Questão 3

(FUVEST - 2021 - 1 FASE) O quadrinho aborda o termo sobre números primos, sobre os quais é correto afirmar que:

Ver questão