Questão 5
FUVEST 2022
(FUVEST - 2022 - 2ª fase)
Duas esferas de massa 𝑚, ambas carregadas eletricamente com a mesma carga 𝑞, estão localizadas nas extremidades de fios isolantes, de comprimento 𝐿, presos ao teto, e formam o arranjo estático mostrado na figura.
a) Na folha de respostas, faça um diagrama de corpo livre da esfera 1, indicando todas as forças que atuam sobre ela.
b) Determine a razão 𝑞2/𝑚 em termos do comprimento 𝐿 dos fios, da aceleração da gravidade 𝑔 e da constante eletrostática
do vácuo 𝑘.
c) Considere que as mesmas esferas são desconectadas dos fios e conectadas às extremidades de uma mola de constante
elástica igual a 50 N/m. O conjunto é deixado sobre uma superfície isolante e sem atrito, atingindo o equilíbrio quando a
força elétrica entre elas é de 0,1 N. Nessas condições, qual será o valor da energia armazenada na mola?
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Note e adote: Despreze as dimensões das esferas frente ao comprimento dos fios |
Gabarito:
Resolução:
a)
b) Como o ângulo é de 45° temos que a força peso é igual à força elétrica, isso porque o sen(45)=cos(45) sendo assim temos que:
Em que d é a distância entre as duas cargas, por trigonometria podemos dizer que
Assim temos que
c) Se a força entre elas é 0,1 isso significa também que a força elástica também será 0,1N, pois está em equilíbrio. Com isso temos que:
Assim a energia armazenada será: