Questão 6
FUVEST 2022
(FUVEST - 2022 - 2ª fase)
O último relatório do Painel Intergovernamental sobre Mudanças Climáticas da ONU (IPCC) mostra que uma parcela significativa do aumento dos níveis dos oceanos vem da expansão térmica da água. Essa expansão ocorre principalmente nas camadas superiores dos oceanos, até cerca de 700 m de profundidade.
O gráfico a seguir mostra a variação da razão v(T) / v(T=6o C) onde v(T) é o volume de 1 g de água (em cm3) à pressão ambiente (também chamado de volume específico) em função da temperatura T expressa em graus Celsius.
a) Se uma coluna de água inicialmente a uma temperatura de 1o C for aquecida até 3o C, sua altura aumenta ou diminui? Justifique com base nos dados do gráfico.
b) Considere uma coluna de água cuja altura a 6o C é de 700 m. Assumindo que toda a expansão volumétrica ocorra na direção vertical e que sua massa não varie, estime, com base nos dados do gráfico, a variação de altura da coluna quando esta é aquecida de 6o C até 9o C. Expresse seu resultado em centímetros.
c) Considere uma coluna de água de 700 m de altura que sofre um aumento de temperatura de 2o C. Assumindo que a massa dessa coluna de água não varie, desprezando a variação da massa específica da água com a temperatura e admitindo que esta seja constante e igual a 1 g/cm3 , calcule o calor absorvido pela coluna por unidade de área de superfície. Expresse seu resultado em J/m2 .
Note e adote:
Considere que o volume específico da água (definida pelo inverso da massa específica) não varie com a profundidade.
Calor específico da água: 4,2 J/(go C).
Gabarito:
Resolução:
a) Sua altura diminui. O gráfico indica que o volume específico está ficando cada vez menor nessa variação de temperatura, então, se a massa for mantida a mesma, o volume precisa diminuir.
b) O gráfico nos indica que a razão .
Isso implica que o volume total a 9 ºC é 0,016% maior que o volume total a 6 ºC.
Se toda a expansão ocorre na direção vertical, então a altura sofrerá um aumento de 0,016%. Isso implica que a variação da altura será .
c) O volume de água nessa coluna d’água será , em que A é a área da base da coluna igual a 1 m².
A massa de água será .
O calor absorvido será .
Para encontrar o calor absorvido por unidade de área, basta dividirmos por A em ambos os lados:
.