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Questão 40

FUVEST 2022
Matemática

(FUVEST- 2022 - 1ª fase)

Em fevereiro de 2021, um grupo de físicos da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) publicou um artigo que foi capa da importante revista Nature. O texto a seguir foi retirado de uma reportagem do site da UFMG sobre o artigo:

O nanoscópio, prossegue Ado Jorio (professor da UFMG), ilumina a amostra com um microscópio óptico usual. O foco da luz tem o tamanho de um círculo de 1 micrômetro de diâmetro. “O que o nanoscópio faz é inserir uma nanoantena, que tem uma ponta com diâmetro de 10 nanômetros, dentro desse foco de 1 micrômetro e escanear essa ponta. A imagem com resolução nanométrica é formada por esse processo de escaneamento da nanoantena, que localiza o campo eletromagnético da luz em seu ápice”, afirma o professor.

Itamar Rigueira Jr. “Nanoscópio da UFMG possibilita compreender estrutura que torna grafeno supercondutor”. Adaptado. Disponível em https://ufmg.br/comunicacao/noticias/.
Gadelha A C et al. (2021), Nature, 590, 405-409, doi: 10.1038/s41586-021-03252-5.

Com base nos dados mencionados no texto, a razão entre o diâmetro do foco da luz de um microscópio óptico usual e o diâmetro da ponta da nanoantena utilizada no nanoscópio é da ordem de: 

A

0,0001

B

0,01

C

1

D

100

E

10000

Gabarito:

100



Resolução:

No texto, é dado que o diâmetro do foco de luz é 1 micrômetro, e o diâmetro da ponta da nanoantena mede 10 nanometros.

O préfixo "nano" denota um fator de 10^{-9} numa unidade de medida, e o prefixo "micro", um fator de {10^{-6}}. Desta forma, um micrômetro equivale a {10^{-6}} metros e um nanometro equivale a {10^{-9}} metros.

Assim sendo, a razão pedida é:

frac{{10^{-6}}}{10 cdot 10^{-9}}=frac{{10^{-6}}}{10^{-8}}=10^2 = 100

Alternativa D.

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