Questão 71632
FUVEST 2022
Matemática
(FUVEST - 2012 Adaptada) Na figura, tem-se paralelo a
paralelo a
. Nessas condições, a distância do ponto E ao segmento
é igual a:
A
B
C
D
Gabarito:
Resolução:
Observando o esquema acima, utilizando os prolongamentos do lados AE e DE, podemos notar que o ângulo em vermelho vale 75º e o ângulo em verde vale 45º.
Dessa forma, o ângulo em azul vale 60º, já que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180º.
Podemos observar que, se o segmento amarelo é a distância entre o ponto E e o segmento AB, que vale x, das relações num triângulo retângulo obtemos:
x/AE = sen(60º).
Portanto, .