(FUVEST - 2024)
Considere a parábola 𝑃 dada pela equação 
e a reta 𝑟 dada pela equação 
, onde a, b e c são constantes reais. Denote por )
a origem do sistema de coordenadas cartesiano 
.
a) Se 
, 
e 
, determine todos os pontos do plano cartesiano que pertencem, simultaneamente, à reta r e à parábola P.
b) Se 
, 
e 
, determine o ponto da reta r que está mais próximo de 𝑂.
c) Considere três pontos A, B e C na parábola P, tais que )
, B pertence ao primeiro quadrante e os segmentos AB e 0C são paralelos. Determine B e C de forma que a distância de B até C seja 
.