Questão 63352

IFAL 2018

Matemática

(IFAL - 2018) O valor de x na expressão $x=frac{tg2160^o+cos(-frac{20pi}{3})}{sen2640^o-cosfrac{5pi}{4}}$ é

$sqrt{2}-sqrt{3}$

$sqrt{3}-sqrt{2}$

$sqrt{2}$

Gabarito:

$sqrt{2}-sqrt{3}$

Resolução:

Convertendo as unidades para radianos, temos:

$x=frac{tg2160^o+cos(-frac{20pi}{3})}{sen2640^o-cosfrac{5pi}{4}}$

$x=frac{tg(6cdot2pi)+cosleft (-6cdot2pi-frac{2pi}{3} ight )}{senleft (7cdot2pi + frac{2pi}{3} ight )-cosfrac{5pi}{4}}$

$x=frac{tg(2pi)+cos(-frac{2pi}{3})}{senleft (frac{2pi}{3} ight )-cosfrac{5pi}{4}}$

Sendo $tg(2pi) = 0$ , $cosleft (-frac{2pi}{3} ight ) = -frac{1}{2}$ , $senleft (frac{2pi}{3} ight ) = frac{sqrt{3}}{2}$ e $cosleft (frac{5pi}{4} ight ) = -frac{1}{sqrt{2}}$ .

Substituindo na equação, temos:

$x=frac{tg(2pi)+cos(-frac{2pi}{3})}{senleft (frac{2pi}{3} ight )-cosfrac{5pi}{4}}$

$x=frac{0+left ( -frac{1}{2} ight )}{left ( frac{sqrt{3}}{2} ight )-left ( -frac{1}{sqrt{2}} ight )}$

$x=frac{ -frac{1}{2}}{frac{sqrt{3}+sqrt{2}}{2}}$

$x=-frac{1}{2}cdot frac{2}{sqrt{3}+sqrt{2}}$

$x=-frac{1}{sqrt{3}+sqrt{2}} cdot frac{sqrt{3}-sqrt{2}} {sqrt{3}-sqrt{2}}$

$x=frac{-sqrt{3}+sqrt{2}}{1} = sqrt{2} - sqrt{3}$

Questões relacionadas

Questão 54540

(IFAL - 2018) Determine o valor da raíz da equação 3x+5=2

Ver questão

Questão 54917

(IFAL - 2017) A base de um triângulo mede x+3 e a altura mede x-2. Se a área desse triângulo vale 7, o valor de x é:

Ver questão

Questão 61392

(IFAL - 2018) O número de livros necessários para atender a todos os alunos do IFAL é de 54.000 livros. Sabendo que uma máquina produz 300 livros por dia, quantas má...

Ver questão

Questão 62742

(IFAL - 2018) A hipotenusa de um triângulo mede 13 cm . Determine o valor da medida do cateto maior sabendo que o cateto menor mede 5 cm

Ver questão