Questão 68350

IFPE 2017

Matemática

(IFPE - 2017) Um grupo do curso de mecânica decidiu comprar juntos um torno mecânico para montar uma oficina assim que se formarem. O valor de R$ 3.600,00 seria igualmente dividido por todos. Devido a alguns problemas financeiros, oito alunos que estavam no grupo desistiram, e a parte que cada um do grupo deveria pagar aumentou R$ 75,00.

Quantos alunos faziam parte do grupo inicialmente?

20 alunos

16 alunos

18 alunos

24 alunos

12 alunos

Gabarito:

24 alunos

Resolução:

Vamos chamar o número inicial de pessoas de $n$ e o valor inicial a ser pago de $p$ .

$left{egin{matrix} frac{3600}{n}=p\ frac{3600}{(n-8)}=(p+75) end{matrix} ight.$

$p=frac{3600}{n}= frac{3600}{(n-8)}-75$

$p=frac{3600}{n}= frac{3600-75n+600}{(n-8)}$

$3600n-3600cdot 8 =3600n-75n^2+600n$

$75n^2-600n-3600cdot 8=0$

$n^2-8n-384=0$

$(n-24)(n+16)=0$

$n=24$

Alternativa correta é Letra D.

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