Questão 7129

IFSC 2015

Matemática

(IFSUL - 2015) Um empresa de informática constatou que o custo total C(x) em reais para produzir seus equipamentos é dado pela função , na qual x é o número de equipamentos produzidos, com e .

A quantidade de unidades que devem ser fabricadas para que o custo seja mínimo é

1 unidade.

2 unidades.

3 unidades.

4 unidades.

Gabarito: 4 unidades.

Resolução:

$Det A = Det egin{bmatrix} x^2 & 2x\ -1 & 2 end{bmatrix} = 2x^2+2x$

$Det B = Det egin{bmatrix} 0 &2 & -x^2-1\ 0& -1& 0\ 1& x& 2x end{bmatrix} = -x^2 - 1$

$C(x) = DetA + DetB - 10x + 2$

$C(x) = (2x^2 + 2x)+ (-x^2 -1) - 10x + 2$

$C(x) =2x^2+2x-x^2-1-10x+2$

$C(x) = x^2 - 8x +1$

Para funções do segundo grau onde a>0, temos que o ponto mínimo será no vértice, então podemos fazer:

$P_{min} = frac {-b}{2a}$

$P_{min} = frac {-(-8)}{2(1)}$

$P_{min} = 4$

Questões relacionadas

Questão 27291

(G1 - ifsul 2015) Um móvel de R$ 360,00 deveria ser comprado por um grupo de rapazes que contribuíram em partes iguais. Como 4 deles desistiram, os outros precisaram aumentar a sua par...

Ver questão

Questão 66807

(IFSUL - 2015) Duas retas paralelas "r " e "s", cortadas por uma transversal "t", formam ângulos colaterais internos, dos quais um excede o outro em 20°. O...

Ver questão

Questão 66808

(IFSUL - 2015) Calcule o valor de x, em graus, na figura:

Ver questão