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Questão 38007

IFSC 2017
Física

Um fabricante de ar condicionado anuncia em uma revista que seu ar "modelo 7500 btu" está em promoção. Animada com a oferta, uma pessoa decide adquirir um desses aparelhos, sem saber, no entanto, o significado daquela medida. Ao questionar o vendedor, esse lhe explica que, na realidade, aquela medida traduz a potência do ar, a qual deve ser expressa corretamente como 7500 btu/h e que btu significa British Thermal Unit, que é a quantidade de calor necessária para aquecer 1 libra de água pura de 64ºF para 65ºF. O ambiente em que será instalado o aparelho mede 5m x 8m x 2,5m. Considerando-se que o resfriamento do ambiente se deva exclusivamente à ação do ar condicionado e desprezando-se as trocas de calor através das paredes, determine a temperatura do ambiente, sabendo-se que ele estava inicialmente a 32,5ºC e que o aparelho permanece ligado durante 9 min.

Dados: densidade do ar: 1,25kg/m^3

calor específico sensível do ar: 720J/KgºC

calor específico sensível da água: 4,0J/gºC

1 libra = 450g

A

20ºC

B

22ºC

C

24ºC

D

30ºC

E

45ºC

Gabarito:

20ºC



Resolução:

Sabe-se que:

frac{Delta C}{5} = frac{Delta F}{9}

Assim,

1btu = frac{1libra}{1F} = frac{450g}{9/5C} = 250 cal

Em 9 minuto, temos um calor de :

Q = frac{7500btu}{60min}.9min = 1125btu = 281.250 cal = 1.125.000J

Massa de ar:

massa = 
ho . volume = 1,25.(5).8.(2,5) = 125Kg

Logo:

Q = mcDelta Theta

o calor será negativo, pois trata-se de um ar condicionado, um refrigerador, retirando calor do local.

-1.125.000 = 720. 125 . Delta Theta

Delta Theta = -12,5C

Temperatura final:

T_{f} = 32,5 - 12,5 = 20

 

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