Questão 38010

IFSC 2017

Física

Uma situação interessante de observar seria a de um espelho plano caindo em queda livre, a partir do repouso, de acordo com a figura a seguir. Situado 1m acima do espelho e na extremidade da direita um objeto de dimensões desprezíveis inicia um movimento uniforme horizontal no exato instante em que o espelho é abandonado. Indique qual alternativa corresponde à equação da trajetória da imagem referenciada ao sistema x-y em repouso da figura.

A

$y = -1 - frac{x^2}{10}$

B

$y = -1 - frac{x^2}{5}$

C

$y = -1 - frac{2x^2}{5}$

D

$y = -1 - frac{4x^2}{5}$

E

$y = 5x - 1$

Gabarito:

$y = -1 - frac{x^2}{5}$

Resolução:

A imagem da partícula, em y, tem uma posição inicial de -1.

A aceleração do espelho é $-10m/s^2$ . Do vinculo geométrico, temos que se a aceleração do espelho é $a$ , a aceleração da imagem será $a$ .

Assim, a aceleração da imagem da partícula será $-10m/s^2$ .

Então, a função horária em y da imagem será :

$y = -1 - frac{10t^2}{2}$

Como em x não há aceleração, sua posição será dada por:

$x = 5t$

Logo, juntando as duas equações, temos:

$y = -1 - frac{x^2}{5}$

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