Questão 68312

IFSC 2017

Matemática

(IFSUL - 2017) As medidas do comprimento e da altura (em metros) do outdoor retangular, representado na figura abaixo, são exatamente as soluções da equação $x^2-10x+21=0$

Dessa forma, é correto afirmar que a área desse outdoor é:

10 $m^2$

20 $m^2$

21 $m^2$

24 $m^2$

Gabarito:

21 $m^2$

Resolução:

Solução 1) Resolvendo a equação.

$x^2-10x+21=0$

$(x-7)(x-3)=0$

$x_1=7$ e $x_2=3$

Área é o produto das raízes: $x_1cdot x_2=7cdot 3=21$ .

Solução 2) Relações de Girard.

Sabemos que a área é o produto das raízes.

Fórmula para o produto das raízes em uma equação de 2° grau: $frac{c}{a}=frac{21}{1}=21$ .

Alternativa correta é Letra C.

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