Questão 40289

IME 2002

Química

(IME - 2002 / Adaptada)

Uma solução foi preparada dissolvendo-se 2,76 g de um álcool puro em 100,00 g de acetona. O ponto de ebulição da acetona pura é 56,13 ºC e o da solução é 57,16 ºC.

Dado: K_eb = 1,72 ºC·kg/mol (constante molal de elevação do ponto de ebulição da acetona)

A fórmula molecular do álcool citado é:

CH₄O

C₂H₆O

C₃H₈O

C₄H₁₀O

C₅H₁₂O

Gabarito:

C₂H₆O

Resolução:

O primeiro passo é calcular a variação na temperatura de ebulição da acetona pura para a solução:

$Delta T = Te_{sol} - Te_{acet}$

$Delta T = 57,16 - 56,13$

$Delta T = 1,03 ^oC$

A partir do dado de variação da temperatura é possível calcular a molalidade, usando para isso, a fórmula da ebulioscopia:

$Delta T_e = K_{eb} cdot W$

$1,03 = 1,72 cdot W$

$W = 0,6 molal$

A molalidade é definida matematicamente como:

$W = frac{n_1}{m_2}$

$W = frac{frac{m_1}{M_1}}{m_2}$

Substituindo os valores na equação:

$0,6 = frac{frac{2,76}{M_1}}{0,1}$

$0,6 cdot 0,1 = frac{2,76}{M_1}$

$M_1 = frac{2,76}{0,06}$

$M_1 = 46 g/mol$

A massa molar do álcool é 46 g/mol, e a fórmula geral é C_nH_2n+2O, então:

$12 cdot n + 1 cdot (2n+2) + 16 = 46$

$12n + 2n= 46 - 16 - 2$

$14n= 28$

$n =2$

Portanto, a fórmula molecular do álcool é C₂H₆O, e o gabarito é B.

Questão 40289

IME 2002

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