Questão 3

IME 2007

Física

(IME - 2007) Uma máquina térmica opera a 6000 ciclos termodinâmicos por minuto, executando o ciclo de Carnot, mostrado na figura abaixo. O trabalho desta máquina térmica é utilizado para elevar verticalmente uma carga de 1000 kg com velocidade constante de 10 m/s. Determine a variação da entropia no processo AB, representado na figura. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e os processos termodinâmicos reversíveis.

Gabarito:

Resolução:

A potência necessária para levantar 1000 kg na velocidade de 10 m/s é:

$P = Fv = Mgv = 1000cdot 10cdot 10 = 10^5J/s$

Como a máquina opera em 6000 ciclos por minuto, isso corresponde a 100 ciclos por segundo. E seu trabalho em cada ciclo é:

$100 ciclos ..... 10^5J/s\ 001 ciclo..... au\ au = 10^3J$

Sabendo que o ciclo realizado é de Carnot:

$eta =1-frac{T_F}{T_Q} = 1-frac{300}{600}=0,5$

Ainda

$eta = 0,5 = frac{ au}{Q_Q} Rightarrow Q_Q = 2 au = 2cdot 10^3 J$

Para trechos que a temperatura é constante

$Delta S=frac{Q}{T} = frac{2cdot 10^3}{600} approx 3,33 J/K$

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