Questão 8
IME 2007
(IME - 2007) O circuito ilustrado na figura abaixo apresenta um dispositivo F capaz de gerar uma corrente contínua e constante I, independentemente dos valores da resistência R e da capacitância C. Este circuito encontra-se sujeito a variações na temperatura ambiente ∆θ. O calor dilata apenas as áreas AC das placas do capacitor e AR da seção reta do resistor. Considere que não variem com a temperatura a distância d entre as placas do capacitor, a permissividade ε do seu dielétrico, o comprimento L do resistor e sua resistividade ρ. Determine a relação entre os coeficientes de dilatação superficial βC das placas do capacitor e βR da seção reta do resistor, para que a energia armazenada pelo capacitor permaneça constante e independente da variação da temperatura ∆θ. Despreze o efeito Joule no resistor e adote no desenvolvimento da questão que
Gabarito:
Resolução:
A capacitância inicial é:
A resistência inicial:
E a ddp:
Assim, a energia eletrostática armazenada nas placas do capacitor é:
Devido a variação de temperatura , a capacitância, resistência e energia armazenada terão novos valores:
Essa energia final é a mesma da inicial. Portanto: