Questão 1

IME 2007

Matemática

(IME - 2007/2008)

QUESTÃO ANULADA

De quantas maneiras n bolas idênticas podem ser distribuídas em três cestos de cores verde, amarelo e azul?

a) $(frac{n+2}{2})$

b) $(frac{n}{3})$

c) $frac{n!}{3!}$

d) $(n-3)!$

e) $e^{n}$

Próxima questão.

Assinale a alternativa A.

Gabarito:

Próxima questão.

Resolução:

Considere as n bolas e 2 barras para separá-las em 3 grupos, correspondentes aos três cestos.

Basta, portanto, ordenar os n+2 elementos, levando-se em conta a repetição:

$P^{n, 2}_{n+2}=frac{(n+2)!}{n!2!} = inom{n+2}{2}$

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