Questão 17

IME 2008

Física

(IME - 2008/2009)

A figura apresenta uma barra metálica de comprimento L = 12 m, inicialmente na temperatura de 20 ^oC, exatamente inserida entre a parede P₁e o bloco B feito de um material isolante térmico e elétrico. Na face direita do bloco B está engastada uma carga Q₁ afastada 20 cm da carga Q₂, engastada na parede P₂. Entre as duas cargas existe uma força elétrica de F₁ newtons. Substitui-se a carga Q₂ por uma carga Q₃ = 2 Q₂ e aquece-se a barra até a temperatura de 270 ^oC. Devido a esse aquecimento, a barra sofre uma dilatação linear que provoca o deslocamento do bloco para a direita. Nesse instante a força elétrica entre as cargas é F₂ = 32 F₁.

Considerando que as dimensões do bloco não sofrem alterações e que não exista qualquer força elétrica entre as cargas e a barra, o coeficiente de dilatação térmica linear da barra, em ^oC ^-1, é

$2,0 cdot 10^{-5}$

$3,0 cdot 10^{-5}$

$4,0 cdot 10^{-5}$

$5 cdot 10^{-5}$

$6,0 cdot 10^{-5}$

Gabarito:

$5 cdot 10^{-5}$

Resolução:

Por conta da dilatação, a separação entre as cargas será alterada ao passar da primeira para a segunda situação. Sendo d1 e d2 as distâncias antes e depois do recebimento de calor:

$|F_2| = 32|F_1| Rightarrow frac{k|Q_1||Q_3|}{d_2^2} =frac{32k|Q_1||Q_2|}{d_1^2} \ Rightarrow (frac{d_2^2}{d_1^2}) = frac{1}{16} Rightarrow d_2 = frac{0,2}{4} = 0,05m$

A variação de comprimento então será:

$Delta L = d_1 - d_2 = 0,15m$

E o coeficiente de dilatação:

$Delta L = L_0alpha Delta heta Rightarrow alpha = frac{Delta L}{L_0 Delta heta} = 5 cdot 10^{-5}grausC^{-1}$

Alternativa D.

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