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Questão 20

IME 2008
Física

(IME - 2008/2009)

Um reservatório possui duas faces metálicas que se comportam como placas de um capacitor paralelo. Ao ligar a chave Ch, com o reservatório vazio, o capacitor fica com uma carga Q1 e com uma capacitância C1. Ao repetir a experiência com o reservatório totalmente cheio com um determinado líquido, a carga passa a ser Q2 e a capacitância C2. Se a relação Q1/Q2 é 0,5, a capacitância no momento em que o líquido preenche metade do reservatório é

A

C_{1}

B

3/4 C_{2}

C

C_{2}

D

3/2 C_{2}

E

3/4 C_{1}

Gabarito:

3/4 C_{2}



Resolução:

Assumindo que a quantidade de carga armazenada nos capacitores foi medida depois do equilíbrio no circuito, tem-se que a razão entre as respectivas capacitâncias será:

frac{frac{Q_1}{U}}{frac{Q_2}{U}} = frac{Q_1}{Q_2} = frac{C_1}{C_2}= 0,5 Rightarrow C_1 = frac{C_2}{2}

Podemos trocar esse novo capacitor por uma ssociação em paralelo de dois capacitores com metade da área e a mesma distância. Como sabe-se

C = epsilon_{meio}frac{A}{d}

Como

C1 = frac{C_1}{2} ; e ; C_2 = frac{C_2}{2} 

A capacitância equivalente em paralelo será de:

C_{eq} = C_1+C_2 = frac{3C_1}{2} ou frac{3C_2}{4}

Alternativa B.

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