Questão 27

IME 2008

Física

(IME - 2008/2009)

Uma estaca de comprimento L de um determinado material homogêneo foi cravada no solo. Suspeita-se que no processo de cravação a estaca tenha sido danificada, sofrendo possivelmente uma fissura abrangendo toda sua seção transversal conforme ilustra a figura acima. Para tirar a dúvida, foi realizada uma percussão em seu topo com uma marreta. Após t₁ segundos da percussão, observou-se um repique (pulso) no topo da estaca e, t₂ segundos após o primeiro repique, percebeu-se um segundo e último repique de intensidade significativa (também no topo da estaca), sendo t₁≠ t₂. Admitindo-se que a estaca esteja danificada em um único ponto, a distância do topo da estaca em que se encontra a fissura é

$frac{Lt_{1}}{t_{2}}$

$frac{Lt_{1}}{3t_{2}}$

$frac{Lt_{1}}{t_{1} + t_{2}}$

$frac{Lt_{2}}{t_{1} + t_{2}}$

$frac{Lt_{2}}{2t_{1}}$

Gabarito:

$frac{Lt_{1}}{t_{1} + t_{2}}$

Resolução:

A distância do topo até a fissura é:

$x = frac{v_s t_1}{2}$

Sendo o tempo de repique t1+t2:

$L=frac{v_s(t_1+t_2)}{2}$

Isolando vs e substituindo na primeira equação:

$x=frac{Lt_1}{t_1+t_2}$

Alternativa C.

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