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Questão 2

IME 2012
Química

[IME- 2012/2013 - 2ª fase]

Considere 40 mL de uma solução 0,015 mol/L de Ag+, em água, contida em um recipiente. Titula-se essa solução com KCl 0,010 mol/L, a uma temperatura  de 25 ºC, até que seja atingido o ponto de equivalência. Um dispositivo é montado, de modo que um eletrodo de prata seja mergulhado nessa solução e o seu potencial medido em relação a um eletrodo-padrão de hidrogênio (EPH). Calcule:

a) o volume de KCl necessário para atingir o ponto de equivalência;

b) o potencial quando a concentração de Ag+ na solução for equivalente a e–5 molar, onde "e" representa o número de Neper; e

c) o potencial no ponto de equivalência.

 

Dados:

Constante de Faraday = 96.500 C.mol –1

R = 1,987 cal. mol –1 . K –1 = 8,314 J.mol –1 .K –1 = 0,082 atm.L.mol –1 .K –1

Potencial-padrão de redução: Eºred (Ag+│Ag) = +0,80 V

Constante do produto de solubilidade (Kps) do cloreto de prata: Kps = 1,8 x 10–10

 

Gabarito:

Resolução:

a)

• Cálculo da quantidade de matéria de Ag+:

[Ag^{+}] = frac{n_{Ag^{+}}}{V_{Ag^{+}}}

n_{Ag^{+}} = [Ag^{+}]cdot V_{Ag^{+}}

n_{Ag^{+}} = 0,015molcdot L^{-1}cdot 40mL

n_{Ag^{+}} = 0,6mmol

• Equação da reação entre Ag+  e Cl-:

Ag+(aq)  + Cl-(aq) → AgCl(s)

Como a proporção entre íons Ag+ e Cl- é 1:1, a quantidade de matéria de Cl- necessária para neutralizar 0,6 mmol de Ag+ é 0,6 mmol. Portanto, calcula-se o volume de KCl necessário, considerando que a proporção entre a quantidade de matéria de KCl e de íons Cl- também é 1:1:

[Cl^{-}]= frac{n_{Cl^{-}}}{V_{Cl^{-}}}

V_{Cl^{-}}= frac{n_{Cl^{-}}}{[Cl^{-}]}

V_{Cl^{-}}= frac{0,6mmol}{0,010molcdot L^{-1}}

V_{Cl^{-}}= 60mL

b) 

O potencial do eletrodo de prata pode ser calculado a partir da equação de Nernst:

E_{cel.}=E^{circ}_{cel}-frac{RT}{nF};ln Q

E_{cel.}=E^{circ}_{cel}-frac{RT}{nF};ln frac{1}{[Ag^{+}]}

E_{cel.}=0,80-frac{8,314 cdot 298,15}{1cdot 96500};ln frac{1}{e^{-5}}

E_{cel.}=0,80-0,02569;ln e^{5}

E_{cel.}=0,80-0,02569cdot 5

E_{cel.}=0,672V

c)

• Equação de dissociação do AgCl:

AgCl(s) ⇌ Ag+(aq)  + Cl-(aq)

• Cálculo da concentração de Ag+ a partir do Kps:

K_{ps} = [Ag^{+}][Cl^{-}]

Como no ponto de equivalência a concentração de Ag+ é igual a concentração de Cl-:

K_{ps} = [Ag^{+}]^{2}

[Ag^{+}]= sqrt{K_{ps}}

[Ag^{+}]= sqrt{1,8cdot 10^{-10}}

[Ag^{+}]= 1,34cdot 10^{-5}

• Cálculo do potencial da célula:

E_{cel.}=E^{circ}_{cel}-frac{RT}{nF};ln frac{1}{[Ag^{+}]}

E_{cel.}=0,80-frac{8,314 cdot 298,15}{1cdot 96500};ln frac{1}{1,34cdot 10^{-5}}

E_{cel.}=0,80-0,02569cdot ln(1,34cdot 10^{5})

E_{cel.}=0,80-0,02569cdot 11,81

E_{cel.}=0,80-0,30

E_{cel.}=0,50V

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