Questão 20
IME 2013
[IME - 2013/2014 - 1a fase]
A figura acima mostra uma viga em equilíbrio. Essa viga mede 4 m e seu peso é desprezível. Sobre ela, há duas cargas concentradas, sendo uma fixa e outra variável. A carga fixa de 20 kN está posicionada a 1 m do apoio A, enquanto a carga variável só pode se posicionar entre a carga fixa e o apoio B. Para que as reações verticais (de baixo para cima) dos apoios A e B sejam iguais a 25 kN e 35 kN, respectivamente, a posição da carga variável, em relação ao apoio B, e o seu módulo devem ser
Gabarito:
1,0 m e 40 kN
Resolução:
Chamemos a força de 20kN de F1 e a força de carga variável de F2. Sejam NA e NB as forças dos apoios A e B, respectivamente, sobre a viga.
Primeiramente façamo o equilíbrio das forças:
Agora façamos o equilíbrio dos momentos em relação ao apoio B (ou seja, o apoio B é a origem da viga). Chamemos de L o comprimento total da viga (L = 4), L1 o comprimento entre o apoio B e o ponto de aplicação de F1 e de x (que queremos saber) o comprimento entre o apoio B e o ponto de F2.
.
A alternativa correta é, portanto, a Letra B.