Questão 5

IME 2013

Química

[IME- 2013/2014 - 2ª fase]

1,00 kg de carbonato de cálcio, na temperatura de 298 K, é introduzido em um forno que opera a 101kPa. O forno é então aquecido até a temperatura T_c na qual ocorrerá a calcinação do carbonato de cálcio. Sabendo-se que o módulo da variação da energia livre de Gibbs da reação de calcinação à temperatura T_c é igual a 10,7 kJ / mol, determine a temperatura de calcinação T_ce a quantidade de calor necessária à completa calcinação do carbonato. Despreze os efeitos de mistura e considere que, para o sistema reacional, aplicam-se as seguintes equações:

Dados: entalpias e entropias de formação a 298 K e capacidades caloríficas médias:

Gabarito:

Resolução:

Cálculo do $Delta$ H da reação de calcinação:

$egin{matrix} CaCO_3& ightarrow& CaO&+&CO_2\-1207&& -636&&-394 end{matrix}$

$Delta H=H_f-H_i$

$Delta H=(-636-394)-(1207)=177;kJ/mol$

177 para 100g e 1770 para 1 kg (1000g)

$Delta S=Delta S^0_f+c_pcdot frac{Delta T}{T}$

$Delta S_{CO_2}=213+54cdot frac{Delta T}{T}$

$Delta S_{CaO}=39+56cdot frac{Delta T}{T}$

$Delta S_{CaCO_3}=94+110cdot frac{Delta T}{T}$

$egin{matrix} CaCO_3& ightarrow& CaO&+&CO_2\94+110cdot frac{Delta T}{T}&& 39+56cdot frac{Delta T}{T}&&213+54cdot frac{Delta T}{T} end{matrix}$

$Delta S=S_f-S_i$

$Delta S=(39+56 frac{Delta T}{T}+213+54frac{Delta T}{T})-(94+110frac{Delta T}{T})$

$Delta S=39+213-94=158;J=0,158;kJ$

$Delta G<0$

$Delta G=-10,7$

$Delta G=Delta H -T_cDelta S$

$-10,7=177-0,158T$

$T=1188;K$

Ao considerar todo o processo:

$Delta T=T_f-T_i=1188-298=890;K$

$c_p=110;Jcdot mol^{-1}cdot K^{-1}$

$n=frac{m}{MM}=frac{1000}{100}=10;mols$

$Q=ncdot c_pcdot Delta T$

$Q=10cdot 110cdot 890=979000;J=979;kJ$

$Q_{total}=1770+979=2749;kJ$

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