Questão 23

IME 2014

Física

[IME - 2014/2015 - 1a fase]

Um varal de roupas é constituído por um fio de comprimento 10,0 m e massa 2,5 kg, suspenso nas extremidades por duas hastes uniformes de 200 N de peso, com articulação nas bases, inclinadas de 45° em relação às bases e de iguais comprimentos. Um vento forte faz com que o fio vibre com pequena amplitude em seu quinto harmônico, sem alterar a posição das hastes. A frequência, em Hz, neste fio é

Observação:

a vibração no fio não provoca vibração nas hastes.

Gabarito:

Resolução:

Devemos fazer a soma dos momentos para encontrar a tração do fio na posição de equilíbrio.

$sum {M} = 0 Rightarrow P cdot frac{L}{2} cos 45 ^{circ} = TLsen45^{circ}$

$200 cdot frac{1}{2} = T Rightarrow T = 100 N$

A equação de Taylor nos diz que:

$v = sqrt{frac{T}{mu}}$

Para o quinto harmônico, temos que:

$L = n frac{lambda}{2}$

$lambda = frac{2L}{n}$

Substituindo na equação de Taylor e na equação fundamental da ondulatória:

$frac{2L cdot f}{n} = frac{T}{mu}$

Substituindo os dados:

$frac{ 2 cdot 10 cdot f}{5} = sqrt{frac{100}{frac{2,5}{10}}}$

$f = 5 Hz$

Questões relacionadas

Questão 18

[IME - 2014/2015 - 1a fase] Uma chapa rígida e homogênea encontra-se em equilíbrio. Com base nas dimensões apresentadas na figura, o valor da razão / é...

Ver questão

Questão 19

[IME - 2014/2015 - 1a fase] A figura acima mostra um circuito elétrico composto por resistências e fontes de tensão. Diante do exposto, a potência dissipada, em W, no resi...

Ver questão

Questão 24

(IME - 2014/2015 - 1a fase] A figura acima mostra um conjunto massa-mola conectado a uma roldana por meio de um cabo. Na extremidade do cabo há um recipiente na forma de um tronco de...

Ver questão

Questão 25

[IME - 2014/2015 - 1a fase] A figura acima mostra um sistema posicionado no vácuo formado por um recipiente contendo um gás ideal de massa molecular e calor específ...

Ver questão