Questão 5

IME 2016

Física

[IME-2016/2017 - 2ª fase]

Um pesquisador recebeu a incumbência de projetar um sistema alternativo para o fornecimento de energia elétrica visando ao acionamento de compressores de geladeiras a serem empregadas no estoque de vacinas. De acordo com os dados de projeto, a temperatura ideal de funcionamento da geladeira deve ser 4 °C durante 10 horas de operação contínua, sendo que a mesma possui as seguintes dimensões: 40 cm de altura, 30 cm de largura e 80 cm de profundidade. Após estudo, o pesquisador recomenda que, inicialmente, todas as faces da geladeira sejam recobertas por uma camada de 1,36 cm de espessura de um material isolante, de modo a se ter um melhor funcionamento do dispositivo. Considerando que este projeto visa a atender comunidades remotas localizadas em regiões com alto índice de radiação solar, o pesquisador sugere empregar um painel fotovoltaico que converta a energia solar em energia elétrica. Estudos de viabilidade técnica apontam que a eficiência térmica da geladeira deve ser, no mínimo, igual a 50% do máximo teoricamente admissível. Baseado em uma análise termodinâmica e levando em conta os dados abaixo, verifique se a solução proposta pelo pesquisador é adequada.

Dados:

• Condutividade térmica do material isolante: 0,05 W / m ºC;

• Temperatura ambiente da localidade: 34 ºC;

• Insolação solar média na localidade: 18 MJ/m2 , em 10 horas de operação contínua;

• Rendimento do painel fotovoltaico: 10%;

• Área do painel fotovoltaico: 2 m2 .

Gabarito:

Resolução:

Área total da geladeira pode ser obtida:

$A = 2 cdot ( 0,4 cdot 0,3 + 0,4 cdot 0,8 + 0,3 cdot 0,8) = 1,36 m^{2}$

Pela equação de Fourier:

$phi = frac{kA Delta T}{L} = frac{0,05 cdot 1,36 cdot 934 - 4}{1,36 cdot 10^{-2}}$

$phi = 150 W$

A potência que o painel fornece é:

$P_{1} = frac{eta_{1} cdot I_{solar} cdot A_{1}}{Delta t} = frac{0,1 cdot 18 cdot 10^{6} cdot 2}{10 cdot 60 cdot 60}$

$P_{1} = 100 W$

A eficiência da geladeira é:

$e = frac{phi}{P_{1}} = frac{150 }{100} = 1,5$

A eficência máxima de um refriferador de Carnot é dada por:

$e_{max} = frac{T_{F}}{T_{Q} - T_{F}} = frac{4 + 273}{(34 + 273) - (4 +273)}$

$e_{max} approx 9,2$

Eficiência mínima permitida:

$e_{min} = 0,5 cdot 9,2 = 4,6$

Como $e_{min} > e$ , a situação proposta não é adequada.

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