Questão 7

IME 2017

Física

(IME - 2017/2018 - 1ª FASE )

Considere uma corda pendurada no teto de uma sala. O intervalo de tempo para um pulso ondulatório percorrer toda a corda é dado por:

Dados:

- comprimento da corda: L;

- densidade linear da corda: $large mu$ ; e

- aceleração da gravidade: g.

$large mathrm{sqrt{frac{L}{2g}}}$

$large mathrm{ 2 sqrt{frac{2L}{g}}}$

$large mathrm{sqrt{frac{2L}{3g}}}$

$large mathrm{frac{2}{3}sqrt{frac{L}{g}}}$

$large mathrm{2sqrt{frac{L}{g}}}$

Gabarito:

$large mathrm{2sqrt{frac{L}{g}}}$

Resolução:

[E]

A tração na corda é dada por:

$mathrm{T(d) = m(d) cdot g Rightarrow T (d) = mu d g}$

Pela fórmula de Taylor:

$mathrm{v(d) = sqrt {frac{T (d)}{mu}} = sqrt frac{mu d g}{mu} Rightarrow v^ 2 (d) = dg}$

Por cinemática, obtemos:

$mathrm{v^2 (d) = v_0 {^2} + 2 ad Rightarrow dg = 0^2 + 2 ad Rightarrow a = frac{g}{2}}$

$s = s_0 + v_0 Delta t + frac{a Delta t ^2}{2}Rightarrow L = 0 + 0 cdot Delta t + frac{g}{2} cdot frac{Delta t^2}{2} Rightarrow Delta t ^2 = frac{4L}{g}$

$herefore Delta mathrm{t = 2 sqrt {frac{L}{g}}}$

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