Questão 12

IME 2017

Física

(IME - 2017/2018 - 1ª FASE )

O sistema mostrado na figura acima encontra-se em equilíbrio estático, sendo composto por seis cubos idênticos, cada um com massa específica $mu$ uniformemente distribuída e de aresta a, apoiados em uma alavanca composta por uma barra rígida de massa desprezível. O comprimento L da barra para que o sistema esteja em equilíbrio é:

$mathrm{frac{9}{4}a}$

$mathrm{frac{13}{4}a}$

$mathrm{frac{7}{2}a}$

$mathrm{frac{15}{4}a}$

$mathrm{frac{17}{4}a}$

Gabarito:

$mathrm{frac{15}{4}a}$

Resolução:

[D]

Em relação ao ponto de apoio da barra, deve ser nulo o torque resultante devido aos cubos, com seus pesos concentrados nos seus centros de massa. Portanto:

$mathrm{mg left ( L - a - frac{a}{2} ight ) = 4 mg cdot frac{a}{2} + mg cdot frac{a}{4}}$

Sendo os termos do lado direito da equação, respectivamente, os torques devido aos 4 blocos mais abaixo e do bloco no topo da pilha de blocos.

$mathrm{L - frac{3a}{2} = frac{4a}{2} + frac{a}{4}}$

$mathrm{ herefore L = frac{15a}{4}}$

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