Questão 4

IME 2018

Física

(IME - 2018/2019 - 1ª FASE)

Uma partícula desloca-se solidária a um trilho circular com 0,5 m de raio. Sabe-se que o ângulo Ø, indicado na figura, segue a equação Ø = t², onde t é o tempo em segundos e Ø é o ângulo em radianos. O módulo do vetor aceleração da partícula, em t = 1 s, é:

√5

√2

2√5

Gabarito:

√5

Resolução:

A aceleração da partícula é dada por

$vec{a}=vec{a_{t}}(longitudinal)+vec{a_{cp}}(centripeta)$

Mas $omega = frac{d heta}{dt} = 2t ightarrow omega = 2t rad/s$

Logo: $v=omega R=2t cdot 0,5=t m/s$

Então:

$\a(t) = frac{dv}{dt}=1 m/s^{2} \\ a_{cp} = omega^{2} cdot R=4t^{2}cdot 0,5 => a_{cp}=2t^{2} m/s^{2}$

Para t = 1s, então: $left{egin{matrix} a_{t}=1m/s^{2}\ a_{cp}=2m/s^{2} end{matrix} ight.$

logo a = $sqrt{a_{t}^{2}+a_{cp}^{2}}= sqrt{1+4}=>a = sqrt{5} m/s^{2}$

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