Questão 28
IME 2018
(IME - 2018/2019 - 1ª FASE )
Uma fonte de tensão com tensão interna E e resistência interna Rint = 0,05 Ω, protegida por um fusível, alimenta uma carga por meio de dois cabos com resistência linear igual a 1 Ω/km, como mostra a Figura 1. A Figura 2 mostra a aproximação da reta característica de operação do fusível utilizado na fonte. Inicialmente, a carga que consome 10 kW e opera com tensão terminal VT igual a 100 V, mas, subitamente, um curto circuito entre os cabos que alimentam a carga faz com que o fusível se rompa, abrindo o circuito. Sabendo-se que o tempo de abertura do fusível foi de 1,25 ms, a energia total dissipada nos cabos, em joules, durante o período de ocorrência do curto circuito é, aproximadamente:
41
55
73
90
98
Gabarito:
73
Resolução:
Inicialmente, antes de se romper o fio temos,
- Para a carga:
P = Ui => 10 x 103 = 100i => io = 100A
U = Ri => 100 = 100RT => RT = 1
- Para o cabo:
R = p . l = 0,1 => RCABO = 0,1
. Pela elei dos malhos:
E = (0,05 + 0,1 + 0,1 + 1) . 100
E = 125V
→ Após o curto circuito, teremos:
. Pelo gráfico:
. Pela lei dos malhos:
E = 125 = (0,05 + 2x . 10-3). 625
x = 75m
Desse modo, a energia dissipada nos cabos é dada por:
Ediss = Ri2 .
Ediss = (2 x 75 x 10-3) x 6252 x 1,25 x 10-3
Ediss 73,2J
Resposta C