Questão 7

IME 2018

Física

(IME - 2018/2019 - 1ª FASE ) A figura mostra um circuito montado sob um plano inclinado feito de material condutor ideal, sem atrito de ângulo α com a horizontal. Um corpo é liberado do ponto A e, à medida que passa pelos sensores localizados nos pontos 1, 2, 3 e 4, as chaves Ch₁, Ch₂, Ch₃ e Ch₄ são fechadas instantaneamente. Diante do exposto, a energia elétrica dissipada durante a descida do corpo até o ponto B, em joules, é:

Dados:
• R₁ = 10 Ω;
• R₂ = 10 Ω;
• R₃ = 5 Ω;
• R₄ = 2,5 Ω;
• E = 10 V;
• α = 30º; e
• g = 10 m/s²

120

Gabarito:

Resolução:

(I) Cálculo das velocidades nos pontos:

$cdot V1^{2}=2cdot gsen heta cdot Delta S1 = > V1 = 10m/s$

$cdot V2^{2}=2cdot 10 cdot frac{1}{2}cdot Delta S2 =>V2 = 13 m/s$

analogamente:

$cdot V3 = 15m/s$

$cdot V4 = 17m/s$

$cdot VB = 19m/s$

(II) tempo nos intervalos:

$vm = frac{v_{o}+vf}{2} = frac{Delta s}{t}=> t = frac{2cdot Delta s}{v_{o}+v_{f}}$

Assim: $cdot t_{1 ightarrow 2} = 0,6s \ cdot t_{2 ightarrow 3} = 0,4s \ cdot t_{3 ightarrow 4} = 0,4s \ cdot t_{4 ightarrow B} = 0,4s$

(III) Cálculos das energias dissipadas

$cdot P/ t_{1 ightarrow 2}: frac{E^{2}}{R_{1}}cdot t_{1 ightarrow 2}= 6J$

$cdot P/ t_{2 ightarrow 3}: frac{E^{2}}{R_{1}//R_{2}}cdot t_{2 ightarrow 3}= 8J$

$cdot P/ t_{3 ightarrow 4}: frac{E^{2}}{R_{1}//R_{2}//R_{3}}cdot t_{3 ightarrow 4}= 16J$

$cdot P/ t_{4 ightarrow B}: frac{E^{2}}{R_{1}//R_{2}//R_{3}//R_{4}}cdot t_{4 ightarrow B}= 16J$

$.: sum Energias dissipadas = 62J$

Alternativa D

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