Questão 33276

(Ime 2018) 

A figura acima mostra um dispositivo composto por um motor elétrico, cujo eixo se encontra ligado a uma polia ideal de raio R solidária a uma segunda polia de raio r sem deslizamento. Solidário ao segundo eixo há um disco rígido metálico de raio  Em duas extremidades opostas deste disco, foram fixados dois pêndulos compostos idênticos, com fios ideais e esferas homogêneas, de massa m Existe um fio extensível ligando as esferas inferiores, provendo uma força elástica F_elástica que as mantém na configuração mostrada na figura.

Dado:

- aceleração da gravidade: g

Determine, em função de g, m , r e R: 

a) a velocidade angular  do motor elétrico;

b) a força elástica F_elástica do fio extensível.