Questão 4

IME 2018

Química

(IME - 2018/2019 - 2ª FASE )

Adiciona-se lentamente K₂CrO₄ a uma solução que contém [Ag⁺] = 8 x 10^-4 molar e [Pb²⁺] = 4,5 x 10^-3 molar. Desprezando-se a variação de volume, qual será a concentração do sal que começou a precipitar primeiro, no exato momento em que o segundo sal começar a precipitar?

Dados: K_PS (Ag₂CrO₄) = 1,6 x 10^-12 e K_PS (PbCrO₄) = 1,8 x 10^-14

Gabarito:

Resolução:

Ao adicionar K₂CrO₄ irá formar os sais Ag₂CrO₄e PbCrO₄ que são pouco solúveis e estabelecem os seguintes equilíbrios.

Ag₂CrO_4(s)⇌ 2Ag⁺_(aq)+ CrO₄^2-_(aq)

PbCrO_4(s)⇌ Pb²⁺_(aq) + CrO₄^2-_(aq)

Os sais participam quando [CrO₄^2-] atinge o valor de:

1) $k_{ps1} = [Ag^+]^2 cdot [CrO_4^{-2}]_1$

$64 cdot 10^{-8} cdot [CrO_4^{-2}]_1 = 1,6 cdot 10^{-12}$

$[CrO_4^{-2}]_1 = frac{16 cdot 10^{-13}}{64 cdot 10^-8}$

$[CrO_4^{-2}]_1 = frac{1 cdot 10^{-5}}{4}$

$[CrO_4^{-2}]_1 = 2,5 cdot 10^{-6} molar$

2) $k_{ps2} = [Pb^{+2}] cdot [CrO_4^{-2}]_2$

$4,5 cdot 10^{-3} cdot [CrO_4^{-2}]_2 = 1,8 cdot 10^{-14}$

$[CrO_4^{-2}]_2 = frac{1,8 cdot 10^{-14}}{4,5 cdot 10^-3}$

$[CrO_4^{-2}]_2 = frac{2 cdot 10^{-11}}{5}$

$[CrO_4^{-2}]_2 = 4 cdot 10^{-12} molar$

Como [ CrO₄^2-]₂ < [ CrO₄^2-]₁o sal de chumbo precipita primeiro

Quando o sal de prata começar a precipitar a concentração de cromato será de 2,5.10^-6substituindo no K_ps2temos que

$K_{ps} = 1,8 cdot 10^{-14} = [Pb^{+2}] cdot [CrO_4^{-2}]$

$1,8 cdot 10^{-14} = [Pb^{+2}] cdot 2,5 cdot 10^{-6}$

$[Pb^{+2}] = 7,2 cdot 10^{-9} molar$

Como o chumbo em solução se deve apenas ao seu sal, a concentração do sal será de 7,2·10^-9molar.

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