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Questão 5

IME 2020
Física

(IME - 2020 - Questão 20)

Analise as afirmativas abaixo, referentes ao funcionamento de duas máquinas de Carnot, em que uma é ciclo motor e a outra, ciclo refrigeração.

1: Levando em conta as temperaturas dos reservatórios térmicos e supondo que 80% da potência disponibilizada do ciclo motor seja empregada para o acionamento do ciclo de refrigeração, a quantidade de calor removida da fonte fria nesse ciclo será 120kJ/min.

2: Considerando apenas o ciclo motor, se a temperatura da fonte fria for duplicada e, simultaneamente, a temperatura da fonte quente for quadruplicada, o motor térmico violará a Segunda Lei da Termodinâmica.

3: Se a temperatura da fonte quente do ciclo motor for modificada para 500 K, a quantidade máxima de calor removido da fonte fria do ciclo de refrigeração terá o mesmovalor numérico do apresentado na Afirmativa 1.

Dados:

  • temperaturas, respectivamente, da fonte quente e da fonte fria do ciclo motor: 600 K e 300K;
  • temperaturas, respectivamente, da fonte quente e da fonte fria do ciclo de refrigeração: 300 K e 268 K; e
  • calor adicionado à máquina términa do ciclo motor: frac{2400}{67}quad kJ/min.
  • Considerando que a operação do refrigerador térmico é efetuada pela potência disponibilizada pelo motor térmico, está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
A

1, apenas.

B

2, apenas.

C

3, apenas.

D

1 e 3, apenas.

E

1, 2 e 3.

Gabarito:

1 e 3, apenas.



Resolução:

Vamos analisar as situações

Para o motor: 

Fonte quente T1=600K ; Fonte Fria T2=300K 

Para o refrigerador:

Fonte fria T3=268K;  FOnte quente  T4 =300K

Podemos calcular agora o rendimento de um ciclo de carnot :

\ eta = 1- frac{T_2}{T_1}= 1- frac{300}{600} Rightarrow n=0,5 \ \ \ e= frac{T_3}{T_4-T_3} = frac{268}{300-268} Rightarrow e=8,375

Assim a quantidade de calor retirada da fonte fria a cada minuto vale:

Q_3 = 8,375.0,8.0,5. frac{2400}{67} Rightarrow Q_3 =120KJ

Portanto 1 está correta

eta = 1-frac{T_2}{T_1} Rightarrow eta = 1 -frac{600}{2400} Rightarrow eta = 0,75

Logo não viola a segunda lei da termodinâmica então 2 está falsa

Q_3=e.eta. Q_1

eta = 1 -frac{300}{500} Rightarrow = 0,4

Assim temos:

Q_3 = 8,375 .0,4 . frac{2400}{67} Rightarrow Q_3= 120KJ

Logo 3 está correta

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