Questão 25
IME 2020
(IME - 2020 - Questão 25)
Um projetil atinge um colete balístico sem perfurá-lo. A ação da fibra do tecido balístico no projetil esta representada na figura acima. A deformação da fibra é transmitida pela propagação de pulsos longitudinais e transversais que se afastam radialmente do ponto de impacto, em que o projetil produz uma deformação em forma de cone no tecido. O pulso longitudinal, que se propaga ao longo da fibra, faz com que ela se deforme, afinando na direção radial. O pulso transversal, que se propaga com velocidade menor que a velocidade longitudinal, está associado à depressão. À medida que o projetil penetra no tecido, o raio r da depressão aumenta fazendo com que o material do colete se mova na mesma direção do projetil, mantendo o ângulo . Sabe-se que a velocidade do projetil logo apos atingir o colete é dada pela função horária
[m/s]
Dados:
• velocidade do projetil antes do impacto: 250 m/s;
• velocidade do pulso longitudinal na fibra: 2000 m/s; e
• ângulo θ = 60°.
No instante em que a velocidade do projetil for nula, os raios aproximados das regiões deformadas pelo pulso transversal (r) e pelo longitudinal (R), são, respectivamente:
0,1 e 0,01
0,01 e 0,01
0,01 e 0,1
0,1 e 0,001
0,001 e 0,1
Gabarito:
0,01 e 0,1
Resolução:
Primeiro vamos achar a distância d que a bala penetra, sabendo da fórmula:
Perceba que por essa fórmula temos que Vo=250m/s; a= -5.106 m/s
E esse é um movimento MRUV logo:
analisando o desenho temos:
Agora para calcular R vamos analisar quanto tempo demorou para a bala parar:
Considerando que a velocidade do pulso é constante temos que: