Questão 7

IME 2020

Física

(IME - 2020 - Questão 22)

Um projetil de massa m é disparado com velocidade v contra dois blocos A e B, de massas M_A = 800m e M_B = 199m, que estão inicialmente em repouso, um sobre o outro, conforme mostra a figura. O projetil atinge o bloco A, fazendo o conjunto se movimentar de uma distância d, da posição O até a posição D. Considerando g a aceleração da gravidade local, o coeficiente de atrito estático mínimo µ_e entre os blocos, de modo que o bloco B não deslize sobre o bloco A, é:

$frac{v^{2}}{2.10^{6}gd}$

$frac{v}{2.10^{6}gd}$

$frac{v^{2}}{10^{6}gd}$

$frac{v}{3.10^{6}gd}$

$frac{v^{2}}{3.10^{6}gd}$

Gabarito:

$frac{v^{2}}{2.10^{6}gd}$

Resolução:

Cálculo da velocidade após a colisão:

$mv=(800m+199m+m)v$ $ightarrow$ Colisão inelástica

$v=frac{v}{1000}$

Como os blocos param após percorrer uma distância d, eles setem uma desaceleração de:

$v^2=v_0^2 -2adRightarrow$ $a=frac{{v}{^2}}{2d}=frac{v^2}{2cdot 10^6d}$

Para não haver deslizamento, o atrito em B deve gerar essa mesma desaceleração.

$F_{at}=mucancel{M_B}g=cancel{M_B}a$

$mu=frac{v^2}{2cdot 10^6gd}$

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