Questão 55705

IME 2020

Física

(IME - 2020 - Questão 21)

Um corpo de gelo esta disposto na extremidade de uma gangorra que possui uma barra de comprimento C, cuja massa e uniformemente distribuída. Inicialmente, o sistema está em repouso, conforme mostra a figura acima. Em t = 0, o gelo e aquecido por um resistor de resistência R, percorrido por uma corrente elétrica contínua i.

Dados:

• calor latente de fusão do gelo = Lf;

• massa da barra da gangorra: m; e

• massa inicial do bloco de gelo: 4m.

Considerando que a água proveniente do gelo não se acumula na gangorra e que todo o calor proveniente do aquecimento da resistência e empregado para aquecer o gelo, o instante de tempo t em que a barra iniciara seu movimento será:

$frac{mL_{f}}{2Ri^{2}}$

$frac{3mL_{f}}{Ri^{2}}$

$frac{5mL_{f}}{2Ri^{2}}$

$frac{11mL_{f}}{2Ri^{2}}$

$frac{2mL_{f}}{2Ri^{2}}$

Gabarito:

$frac{5mL_{f}}{2Ri^{2}}$

Resolução:

Analisamos o seguinte esquema:

O limiar da movimentação acontece quando os momentos se igualam:

$\ M_b = 0,3cdot ccdot cos( heta)cdot mcdot g \ \ M_c=0,2c cdot cos( heta)cdot xcdot g$

$\ M_b = M_c Rightarrow 0,3ccdot cos( heta)cdot mcdot g=0,2ccdot cos( heta)cdot x cdot g Rightarrow x=1,5m$

Isso implica num derretimento de 2,5 m.

A energia necessária é

$Q= frac{5mL}{2}.$

E a potencia é $P=R.i^2$ .

Logo:

$t= frac{5mL}{2Ri^2}$

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